Resolución de ecuaciones logarítmicas

Una ecuación logarítmica es aquella en la que la incógnita aparece en una expresión afectada por un logaritmo.

Así en la ecuación 2 log x = 1 + log (x - 0,9), en la que la incógnita x aparece tras el signo de logaritmo, es logarítmica.

Un sistema de ecuaciones logarítmicas es un sistema formado por ecuaciones logarítmicas.

Cómo se resuelven ecuaciones logarítmicas

Para resolver estas ecuaciones se intenta, aplicando las propiedades de los logaritmos, llegar a expresiones del tipo log A = log B.

Una vez conseguido, se aplica la equivalencia

log A = log B  A = B,

deduciendo, a partir de aquí, los valores de las incógnitas.

Ejercicio:

 Resolver la ecuación 2 log x = 1 + log (x - 0,9).

Resolución:

log x² = log 10 + log ( x - 0' 9)

log x² = log [10 (x - 0' 9)]  x² = 10 (x - 0' 9)

x² = 10x - 9  x² - 10x + 9 = 0