La función exponencial de base e
Al igual que p, e es un número irracional donde e = 2.71828... La notación e para este número fue dada por Leonhard.
Definición: Para un número real x, la ecuación f(x) = ex define a la función exponencial de base e.
Las calculadoras científicas y gráficas contienen una tecla para la función f(x) = ex.
La gráfica de f(x) = ex es:
El dominio es el conjunto de los números reales y el rango es el conjunto de los números reales positivos.
La función f(x) = ex es una función exponencial natural.
Como 2<e<3, la gráfica de
Como 2<e<3, la gráfica de
f(x) = ex está entre f(x) = 2x y f(x) = 3x, como a continuación:
En la simplificación de expresiones exponenciales y en las ecuaciones exponenciales con base e usamos las mismas propiedades de las ecuaciones exponenciales con base b.
Ejemplos: Simplifica.
Ejemplo: Halla el valor de x en e x + 1 = e 3x - 1
1) Simplifica: (e 3x + 1) (e 2x – 5)
2) Halla el valor de x en e3x – 4 = e2x
La gráfica de la función exponencial f(x) = e-x es:
No hay comentarios.:
Publicar un comentario