Logaritmos

Definición de logaritmo:

Sea x un número. El logaritmo de ese número es el exponente al que hay que elevar cierta base b para obtener x:
x = by   y = logb x 
Ejemplo:

El logaritmo de 16 en base 2 es el exponente al que hay que elevar la base 2 para obtener 16, es decir, cuatro:
log2 16=4,ya que 16=2y  y=log2 16=4 

Logaritmos naturales:

Los logaritmos que tienen como base al número e, son llamados “logaritmos naturales”. Se simbolizan con la abreviatura ln.
lnx=loge x 

Cambio de base en los logaritmos:
Si queremos expresar loga x mediante logb x sólo tenemos que tener en cuenta que:

Propiedades:

Ejemplos 

1. log2 64=log2 26 =6⋅log2 2=6⋅1=6 11 11

 

2. log2 2=log2 22 =2⋅log2 2=2⋅1=2