Ecuaciones que representan una función

• DATO:

Si una relación está definida por una ecuación con las variables x y y, donde la x es la variable independiente y la y la dependiente entonces será una función si a cada valor de x para el cual está definida la relación le corresponde un y solo un solo valor de y.


Ejemplo:

y=4x-5

En al ecuación y=4x -5, si x=3 entonces y=4(3) o sea y=7
Es claro que en esta ecuación cada valor de x le corresponde un de y por lo tanto es una función

Ejemplo:


En esta ecuación, si x=2







Dani aquí el ejemplo!




Se determina en esta ecuación que para x=2 entonces y=4 positivo o negativo. Ósea, (2,4) y (2-4).
Son pares ordenados de la ecuación del ejemplo por lo tanto no es una función.

Para confirmar si una gráfica es una función se utiliza la prueba recta vertical es lo sig:

Si la gráfica de una función es intersecada solo en UN PUNTO DEL DOMINIO POR CUALQUIER RECTA VERTICAL(Perpendicular al eje x) entonces la gráfica corresponde a una función, en caso de que la gráfica COINCIDE EN DOS O MÁS PUNTOS, entonces la gráfica no corresponde a una
función.

Ejemplos de gráficas que tienen función por qué solo tocan un punto 

Ejemplos de gráficas que no son una función ya que tocan dos o más puntos